Question

em relação ao prisma hexagonal regular abaixo responda
A) a área da base
B) a área lateral
C) a área total

Answer 1

A) A base é um hexágono regular, portanto, sua área pode ser calculada por:
Ab = (6 . L² . √3)/ 4
Ab = (6 . 4 . √3)/ 4
Ab = 6√3 cm²

B) A lateral é formada por 6 retângulos de lados 2 e 2 . √3, portanto:
AL = 6 . 2 . 2 . √3
AL = 24√3 cm²

C) A área total é a soma da área dos seis retângulos com a área de dois hexágonos (na base e o topo), então:
AT = 2 . Ab + AL
AT = 2 . 6√3 + 24√3
AT = 12√3 + 24√3
AT = 36√3 cm²

Answer 2

A área da base é a área do hexágono, não temos uma fórmula para calcular a área do hexágono, mas temos para calcular a do triângulo equilátero l²√3/4 , e como um hexágono não passa de 6 triângulos equiláteros, basta multiplicar por 6.

6.2²√3/4 = 6√3, como temos um hexágono em cima e outro em baixo, 12√3, essa é a área da base.

Área lateral é o mesmo princípio, mas agora são 6 retângulos, ache a área de um e multiplique por 6. aresta pela altura. 2 x 2√3 = 4√3 x 6 = 24√3

A área total é a soma de todas as áreas, 24√3 + 12√3 = 36√3