Question

Em relaçao ao grafico da funçao f(x)= -x²+4x-3,pode se afirmar:

a)é uma parabola de concavidade voltada para cima;
b)seu vertice é o ponto V(2,1);
c)intercepta o eixo das abscissas em -3 e 3;
d)intercepta o eixo das ordenadas em y= 4.

Por favor deixe as contas para melhor compreensão!!!

Answer 1

a) Correto, pois o coeficiente de x^2 é igual a 1, isto é, um valor positivo, portanto resulta em uma parábola com concavidade voltada para cima
b) Falso, pois o x do vértice é dado por -b/2a = -4/2, X=-2
O Y do vértice é dado por -Delta/4a = -(b^2 -4ac)/4a =-(16 -4.1.-3)/4 = -28/4 = -7, portanto o seu vértice é o ponto (-2,-7).
c) Falso pois as raízes da função são dadas por -b +-raiz de Delta /2a, X= -4 +- raiz 28/2, x1 = -2+ raiz de 28, x2 = -2- raiz de 28, esses são os pontos em que o eixo das abscisas é interceptado.
d)Falso, pois o eixo das ordenadas é interceptado exatamente pelo valor do coeficiente c da função, no caso c=-3.