Question

Em relação ao estudo realizado sobre os números complexos é correto afirmar:

Escolha uma:
a. O número complexo é todo par ordenado (a,b) que é escrito na forma a + bi, onde b e i são números reais.
b. O conjugado do oposto do número complexo z = -1 + 5i é o número complexo 1 - 5i.
c. O produto entre um número complexo e o seu conjugado é sempre igual a zero.
d. O conjugado de um número complexo z = a + bi, com {a,b} , é o número (lê-se “conjugado de z”) tal que = - a + bi.
e. O módulo do número complexo z = a + bi, a e b , que denotamos por , é o número real não negativo

Answer 1

A) Falso, b é parte imaginária e "i" é unidade imaginária

B) Falso.
Conjugado de um número é:
Z = a + bi
Z| (Conjugado) = a - bi

Portanto, o oposto do conjugado de Z é: - a + bi

C) Falso.
O produto entre um número complexo e seu conjugado é diferente de zero
Z × Z| = (a - bi) × (- a + bi) = -a² + abi - abi + bi²

Lembrando que i² é igual a -1:
Z × Z| = -a² - bi ≠ 0

D) Falso.
O que fica negativo é a parte imaginária e não a real

E) Não consegui compreender a letra E), mas provavelmente ela é verdadeira (tente digitar conforme o enunciado(
Mas, para ajudar:

A fórmula do módulo de um número complexo é a seguinte:

| Z |² = | a |² + | b |²

Ou seja, sempre será um número real não negativo.

Espero ter ajudado.