Question

Em relação à reta r que passa pelos pontos A(2,5) e B(4,9), determine:

a) equação geral

b) equaçãoreduzida

c) coeficiente angular e linear da reta

Answer 1

m = (yb - ya) / (xb - xa)

A (2,5) B(4,9)

m = (9 - 5) / (4 - 2)

m = (4) / (2)

m = 2 → coeficiente angular

A(2,5)

y - yo = m . (x - xo)

y - 5 = 2 . (x - 2)

y - 5 = 2x - 4

y = 2x - 4 + 5

y = 2x + 1 → equação reduzida.

y - 2x - 1 = 0 → equação geral

Coeficiente angular = 2

Coeficiente linear = 1

Answer 2

a) A equação geral da reta é 2x - y + 1 = 0.

b) A equação reduzida da reta é y = 2x + 1.

c) Os coeficientes angular e linear são 2 e 1, respectivamente.

Equações da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = mx + n, sendo m o coeficiente angular e n o coeficiente linear.

A equação geral da reta é da forma ax + by + c = 0 e pode ser obtida através da equação reduzida.

a) Para encontrar a equação geral, precisamos do coeficiente angular:

m = (yB - yA)/(xB - xA)

m = (9 - 5)/(4 - 2)

m = 4/2

m = 2

Substituindo m e o ponto A na expressão:

y - y0 = m·(x - x0)

y - 5 = 2·(x - 2)

y - 5 = 2x - 4

2x - y + 1 = 0

b) Da equação geral, podemos obter a equação reduzida ao isolar y:

y = 2x + 1

c) Da equação reduzida, temos que o coeficiente angular é 2 e o coeficiente linear é 1.

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