Question

em relacao a progressao aritmetica ( 2,4,6) determine
a) o termo geral dessa pa;
b) o seu 15° termo
c) a soma dos 10 primeiros termos

Answer 1

o termo geral de uma PA é:

$an = a1 + (n - 1) \times r$
onde:
an - é o termo geral
a1 - primeiro termo
r - razão

dado o termo (2,4,6)

Resposta:
a)
$an = a1 + (n - 1) \times r \\ an = 2 + (n - 1) \times 2 \\ an = 2 + 2n - 2 \\ an = 2n$
b)
$an = 2n \\ a15 = 2 \times 15 \\ a15 = 30$
c)
$sn = \frac{2a1 + (n - 1)r}{2} \times n \\ s10 = \frac{2 \times 2 + (10 - 1)2}{2} \times 10 \\ s10 = \frac{4 + 9 \times 2}{2} \times 10 \\ s10 = \frac{4 + 18}{2} \times 10 \\ s10 = \frac{22}{2} \times 10 \\ s10 = 11 \times 10 \\ s10 = 110$