Question

Em relação à progressão aritmética (10, 18, 26, …), determine:
a) (1 ponto) O seu 15° termo;

b) (1 ponto) A soma dos seus 15 primeiros termos.

c) (1 ponto) A função que representa essa PA.

d) (1 ponto) Represente graficamente (plano cartesiano) essa função.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Razão

$\sf r=a_2-a_1$

$\sf r=18-10$

$\sf r=8$

• 15° termo

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{15}=a_1+14r$

$\sf a_{15}=101+14\cdot8$

$\sf a_{15}=10+112$

$\sf \red{a_{15}=122}$

c)

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_n=10+(n-1)\cdot8$

$\sf a_n=10+8n-8$

$\sf a_n=8n+2$

$\sf \red{y=8x+2}$

d)

$\sf f(x)=8x+2$

• Para x = 1:

$\sf f(1)=8\cdot1+2$

$\sf f(1)=8+2$

$\sf f(1)=10$

O gráfico passa pelo ponto (1, 10)

• Para x = 2:

$\sf f(2)=8\cdot2+2$

$\sf f(2)=16+2$

$\sf f(2)=18$

O gráfico passa pelo ponto (2, 18)

O gráfico está em anexo