Question

Em relação á progressão aritmética (10,17,24,...),determine:

A)o seu 15° termo:

B)a soma a10+a20.

Answer 1

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = 17 - 10
r = 7

===

a) 

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  10 + ( 15 -1 ) . 7
a15 =  10 + 14 . 7
a15 =  10 + 98
a15 =  108


===

b) 

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  10 + ( 10 -1 ) . 7
a10 =  10 + 9 . 7
a10 =  10 + 63
a10 =  73


an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  10 + ( 20 -1 ) . 7
a20 =  10 + 19 . 7
a20 =  10 + 133
a20 =  143



Soma: 73 + 143

Soma  = 216

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\textsf{termo geral: }\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r.}$

$\mathsf{a_{15}=10+(15-1)\cdot7 }$

$\mathsf{a_{15}=10+14\cdot7 }$

$\mathsf{ a_{15}=10+98}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ a_{15}= 108}}}$

$\mathsf{a_{10}+a_{20}= [10+(10-1)\cdot7]+[10+(20-1)\cdot7] }$

$\mathsf{a_{10}+a_{20}=[10+9\cdot7]-[10+19\cdot7] }$

$\mathsf{a_{10}+a_{20}=[10+63]+[10+133] }$

$\mathsf{ a_{10}+a_{20}=[73]+[143]}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{a_{10}+a_{20}=216}} }$