Question

Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:

a) o termo geral dessa PA;

b) o seu 15° termo;

c) a soma a10 + a 20.

Answer 1

a1= 10    r = 7    

fórmula do termo geral de uma PA an = a1 + (n - 1) . r , é só substituir na fórmula

an = 10 + (n - 1) . 7

an = 10 + 7n - 7

an = 7n + 3 => termo geral

termo a15 (?)

a15 = 7.(15) + 3

a15 = 105 + 3

a15 = 108 => termo 15°

soma a10+a20

a10 = 7.(10) + 3

a10 = 73

a20 = 7.(20) + 3

a20 = 143

73 + 143 = 216 => soma

Answer 2

a )

An = A1 + ( N - 1 ) • R

An = 10 + ( N - 1 ) • 7

An = 10 + 7N - 7

An = 7N + 3

b) A15 = A1 + 14• R

A15 = 10 + 14• 7

A15 = 10 + 98

A15 = 108

c) A10 = A1 + 9R

A10 = 10 + 63

A10 = 73

A2O = A1 + 19R

A20 = 10 + 19• 7

A20 = 10 + 133

A20 = 143

A10 + A20 =

73 + 143 =

216