Question

Em relação à progressão aritmética (10,17,24, ...), determine: a)O termo geral dessa PA. b)O seu 15° termo;

Answer 1

O termo geral da P.A é definido pela fórmula:
$a{n}=a{1}+(n-1)r$

A razão (r) podemos encontrar subtraindo um termo pelo seu anterior.
Razão = 7 (17-10)

O primeiro termo (a1) é 10. Portanto o termo geral é:
$a{n}=10+(n-1)7$
$a{n}=3+7n$

O seu 15º termo é:
$a{15}=3+7(15)$
$a{15}=3+105$
$a{15}=108$

Answer 2

Para o termo geral de PA, usamos an=a1+(n-1).r

sendo assim:

an=10+(n-1)x7
an=10+7n-7
an= 3+7n

agora pra determinar o 15° termo, basta substituir no número de termos (n)

a15=10+(15-1)x7
a15=10+14x7
a15=10+98=108

espero ter ajudado :D