Question

em relação a progressão aritmetica (1,10,19,28,...), calcule
a) a soma de a 12 e a 120
b) a diferença entre a 100 e a 49
c) a quarta de a52

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 10 - 1  
r  =  9

===

Encontrar o termo geral da PA

an = a1 + ( n -1) . r
an = 1 + ( n -1) . 9
an = 1 + 9n - 9
an = -8 + 9n ( Termo geral)

===

Encontrar o valor do termo a12

an = -8 + 9n
a12 = -8 + 9.12
a12 = -8 + 108
a12 = 100


Encontrar o valor do termo a120

an = -8 + 9n
a120 = -8 + 9.120
a120 = -8 + 1080
a120 = 1072

a) soma

a12 + a120
S = 100 + 1072
S = 1172


===

b)

an = -8 + 9n
a100 = -8 + 9. 100
a100 = -8 + 900
a100 = 892


an = -8 + 9n
a49 = -8 + 9.49
a49 = -8 + 392
a49 = 384


Diferença entre a100 e a49

D = 892 - 387
D = 505

===

C) 

an = -8 + 9n
a52 = -8 + 9.52
a52 =- 8 + 468
a52 = 460



A quarta parte de a52

x = 460 / 4
x = 115