Question

Em relação a Progressão arimética  $2, \frac{7}{3}, \frac{8}{3},...18$ qual o 7º termo e o nº de termos

Answer 1

Primeiro, vejamos as informações que podemos obter:

$a_1=2\hspace{2.0cm}a_n=18\hspace{2.0cm}r=\dfrac{8}{3}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{1}{3}$

Agora, a partir da fórmula do termo geral, vamos calcular $n$:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$18=2+(n-1)\dfrac{1}{3}$

$16=\dfrac{n-1}{3}$

$n-1=48$

$n=49$ termos

Agora podemos calcular o 7º termo, a partir da mesma fórmula utilizada anteriormente:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_7=2+(7-1)\dfrac{1}{3}$

$a_7=2+6\cdot\dfrac{1}{3}$

$a_7=2+2$

$a_7=4$