Question

Em relação a palavra "Sucesso", quantos anagramas podemos formar começando com C?

Answer 1

Olá Flaviane!

Seja p1p2p3p4p5p6p7 as posições das letras "sucesso"

Decisão 1 (d_1): colocar a letra c em p1; $\mathsf{\# d_1 = 1}$.

Decisão 2 (d_2): permutar as demais letras em p2, p3, p4, p5, p6 e p7; $\mathsf{\# d_2 = P_{6}^{3}}$.

 Logo, pelo PFC:

$\\ \displaystyle \mathsf{1 \cdot P_{6}^{3} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{6!}{3!} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!} =} \\\\\\ \mathsf{6 \cdot 5 \cdot 4 =} \\\\ \boxed{\mathsf{120}}$