Question

Em relação a palavra AMIGO, determine:
A) O total de anagramas.
B) Quantos anagramas começam com vogal?
C) Quantos anagramas começam com consoante?
D) Quantos anagramas começam com vogal e terminam com consoante?

Answer 1

a) Pode ocorrer uma permutação das 5 letras, como não há nenhuma restrição e nenhuma letra repetida, o total é 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

b) A primeira letra deve ser A, I ou O (3 possibilidades).
Para a segunda, sobram 4 letras.
Para a terceira, 3.
Para a quarta, 2.
Para a quinta, 1.

3 * 4 * 3 * 2 * 1 = 72

R: 72 anagramas.

c) A primeira letra deve ser M ou G (2 possibilidades).

Com um raciocínio similar ao do item anterior, as outras letras tem 4, 3, 2 e 1 possibilidade.

2 * 4 * 3 * 2 * 1 = 48

R: 48 anagramas.

d) A primeira letra deve ser A, I ou O (3 possibilidades).
A última deve ser M ou G (2 possibilidades).
Para a segunda letra restam 3 possibilidades.
Para a terceira 2.
E para a quarta 1.

3 * 3 * 2 * 1 * 2 = 36

R: 36 possibilidades.