Question

em relação a p.a (-31;-35;-39;...) determine a31

Answer 1

a1 = -31
a2 = -35
razão r = a2 - a1 = (-35) - (-31) = -35 + 31 = -4

Termo geral: an = a1 + (n-1).r
a31 = a1 + (31-1).r
a31 = -31 + 30.(-4)
a31 = -31 - 120
a31 = -151

Resposta: o 31º termo vale -151

Espero ter ajudado.  

Answer 2

É só você fazer assim:

O número inteiro - 31 é o 1° termo da PA.
O que se quer descobrir é o 31° termo.
Precisa descobrir a razão da PA. 

- 35 - (- 31) = - 35 + 31 = - 4
- 39 - (- 35) = - 39 + 35 = - 4

Razão = - 4

Agora é só jogar na fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r \\ a_{31} = - 31 + (31 - 1) . (- 4) \\ a_{31} = - 31 + 30 . (- 4) \\ a_{31} = - 31 + (- 120) \\ a_{31} = - 31 - 120 \\ a_{31} = - 151$

O 31° termo da PA é - 151.

Espero ter ajudado!
Que Deus te abençoe ;)