Question

Em relação à P.A. (-1,3,7,11...), calcule:
a) a razão
b) o seu 15º termo
c) a soma de a11 + a12

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle P . A (-1, 3, 7, 11, \cdots)$

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a_1 = - 1 \\ \sf a_2 = 3 \end{cases}$

a)

$\sf \displaystyle r = a_2 -a_1$

$\sf \displaystyle r = 3 - (-1)$

$\sf \displaystyle r = 3 + 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle r = 4 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\sf \displaystyle r = 4 > 0 \quad \gets \text{\sf \textbf{ P. A {\'e} crescente. } }$

b)

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 15 \\ \sf a_{15} = \:? \end{cases}$

$\sf \displaystyle a_{15} = a_1 + 14 \cdot r$

$\sf \displaystyle a_{15} = -1 + 14 \cdot4$

$\sf \displaystyle a_{15} = -1 +56$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{15} =55 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

c)

$\sf \displaystyle a_{11} +a_{12} = (a_1 + 10 \cdot r) + (a_1 + 11 \cdot r)$

$\sf \displaystyle a_{11} +a_{12} = (- 1+ 10 \cdot 4) + (-1 + 11 \cdot 4)$

$\sf \displaystyle a_{11} +a_{12} = (- 1+ 40) + (-1 +44)$

$\sf \displaystyle a_{11} +a_{12} = 39 + 43$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{11} +a_{12} = 82 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação passo-a-passo: