Question

Em relação a ilustração, calcule o valores das variáveis e . Somando os valores dessas duas variáveis, qual resultado encontrado? POR FAVOR ME RESPONDAM EU PRECISO DISSO PARA SEGUNDA 24/08/2020

Answer 1

Resposta:

$x + y = 20 + 50\\x + y = 70^\circ$

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar novamente a propriedade dos ângulos internos de um triângulo e observar quais angulos dão 180º ou 90º, vamos lá.

Podemos ver que yº + 6xº + 10º forma um angulo de 180º, já vamos escrever isso, agora vamos realizar a soma dos ângulos internos do triângulo, são esses ângulos internos: (2x+20)º, 70º e yº.

Eu não vou ficar escrevendo os º encima mas entenda que eles estão lá, vamos escrever as equações que descobrimos acima:

$\left \{ {{6x+y+10=180} \atop {2x+y+20+70=180}} \right.$

Perceba que nós temos um sistema de equação, vamos simplificar ele e depois resolver.

Simplificando:

$\left \{ {{6x+y=170} \atop {2x+y=90}} \right.$

Tudo que eu fiz aqui foi passar os números que não tem x nem y para o outro lado, agora vamos resolver o sistema de fato, para isso eu vou subtrair a primeira equação na segunda:

$-\left \{ {{6x+y=170\\} \atop {2x+y=90}} \right. \\\\\text{Depois de realizar a subtra\c c\~ao teremos:}\\4x = 80\\\\x = \frac{80}{4} \\\\x = 20^\circ\\\\\text{Agora que sabemos quanto vale x vamos descobrir y}\\\text{Para isso vamos colocar o valor de x em uma das equa\c c\~oes e isolar y}\\\\2x + y = 90\\2\cdot 20 + y = 90\\40 + y = 90\\y = 90-40\\y = 50^\circ$

Pronto! resolvemos o sistema e agora sabemos quanto vale x e y, vamos realizar a soma deles agora:

$x + y = 20 + 50\\x + y = 70^\circ$

Qualquer dúvida digite nos comentários