Question

Em relação a função f(x) = - 5x + 8 , temos as seguintes alternativas:I – O zero da função é x = 8/5II - O zero da função é x= -8/5III - A função é decrescenteIV - Temos que f(x) < 0para x > 8/5V – Temos que f(2) = 4Analisando as alternativas acima podemos afirmar que:a.Apenas as afirmativas I , III e IV estão corretas.b.Apenas as afirmativas II, III e V estão corretas.c.Apenas as afirmativas III, IV e V estão corretas.d.Apenas as afirmativas I,II e IV estão corretas.e.Apenas as afirmativasI, II e III estão corretas

Answer 1

Vamos lá.

Sobre a função f(x) = - 5x + 8, responda sobre as alternativas abaixo.

I) O zero da função é: x = 8/5
Resposta: afirmação VERDADEIRA.
Veja que se você fizer f(x) = 5x+8 igual a zero, encontrará a sua raiz. Então:
-5x + 8 = 0 ---> - 5x = - 8 -----> ou apenas: 5x = 8 ---> x = 8/5 <--- Logo, como você viu, a raiz da função dada é, realmente, igual a "8/5".
Por isto esta afirmação é VERDADEIRA.

II) O zero da função é x = -8/5 .
Resposta: afirmação FALSA, pois você já viu aí em cima que a raiz da função é x = 8/5.

III) A função é decrescente.
Resposta: afirmação VERDADEIRA.
Note que toda função da forma f(x) = ax + b será DECRESCENTE se o termo "a" for negativo (o termo "a" é o coeficiente de x). E como a função da sua questão tem o termo "a" negativo, então a função é decrescente (note que a função é esta: f(x) = - 5x + 8).
Por isto esta afirmação é VERDADEIRA.

IV) Temos que f(x) < 0 , para x > 8/5
Resposta: afirmação VERDADEIRA.
Veja que se a função é decrescente, então f(x) será > 0, para x < 8/5; e f(x) será < 0, para x > 8/5.
Por isto esta afirmação é VERDADEIRA.

V) Temos que f(2) = 4
Resposta: afirmação FALSA.
Veja que se temos f(x) = - 5x + 8, então para encontrarmos f(2) basta que substituamos o "x" por "2". Assim, fazendo isso, teremos:
f(2) = -5*2 + 8
f(2) = - 10 + 8
f(2) = - 2  <---- Veja que f(2) = - 2 e não igual a "4".

Por isso esta afirmação é FALSA.

Bem, como já vimos todas as afirmações verdadeiras e as falsas, vamos responder ao que está sendo pedido. Analisando todas as alternativas dadas, já podemos concluir que a opção correta é a da opção "a" que afirma isto:

a) apenas as alternativas I, III e IV estão corretas <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.