Question

em relação a função do segundo grau f(x) =-x² + 4x -3, determine as raízes ou zeros dessa função e as coordenadas do vértice dessa função, diga ainda se ela atinge ponto máximo ou minimo

Answer 1

-x² + 4x -3 = 0

a= -1   b=4  c= -3

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= 4² - 4 × (-1) × (-3)

Δ= 16 - 12

Δ= 4

x= -b +-√Δ / 2 × a

x= -4 +-√4 / -2

x= -4 +-2 / -2

x'= -4-2/-2

x'= -6/-2]

x'=3

x"= -4+2/-2

x"= -2/-2

x"=1

S(3,1)

Answer 2

Vamos lá:

x'+ x" tem que ser -b/a

x' * x" tem que ser c/a

x'+ x"= -4/-1= 4

x' * x"= -3/=1= 3

x' é 3, x" é 1.

Raízes(3,1)

Agora o vértice:

Xv= -b/2a

Xv= -4/-2

Xv= 2

Yv= -delta/4(-1)

Yv= -delta/ -4

delta é 4²-4(-1)(-3)

delta= 16-12

delta= 4

Yv= -1.

Vértice (2,-1)

A parábola tem ponto máximo, pois a sua concavidade está voltada para baixo(ela é meio que um U de cabeça para baixo), já que o coeficiente angular (acompanha x²) é negativo.

Espero ter ajudado