Question

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte de grãos é feito em caminhões cuja capacidade é de 25 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 como aproximação de a) Qual é o volume de um silo cheio?
b) Qual é o número minimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo?​

Answer 1

Resposta:

a) V = 4851 m³

b) 195 viagens para transportar todo o volume de grãos.

Explicação passo a passo:

O volume do cilindro e cone podem ser calculados pelas seguintes equações:

$V = A_{b} h$  para o cilindro   e   $V = \frac{1}{3} A_{b}h$     para o cone.

a)

$V_{1} = 3*7^{2}*30 \\\\V_{1} = 3*49*30\\\\V_{1} = 4410 m^{3}$               $V_{2} = \frac{1}{3} *3*7^{2}*9 \\\\V_{2} = 49*9\\\\V_{2} = 441 m^{3}$            $V_{T} = V_{1} + V_{2} \\\\V_{T} = 4410 + 441\\\\V_{T} = 4851 m^{3}$

b)

Viagens = 4851/25

Viagens = 194,04

A quantidade mínima de viagens será 194 aproximadamente.  Ou 195 para transportar os 0,04 m³ restante.