Question

Em Recife, mesmo que muito discretamente, devido à pequena latitude
em que a cidade se encontra, é possível perceber que no verão o dia se estende
um pouco mais em relação à noite, e no inverno este fenômeno se inverte. Já em
outros lugares do nosso planeta, devido a grandes latitudes, essa variação se dá
de forma mais acentuada. É o caso de Ancara, na Turquia, onde a duração de
luz solar do dia (em horas) no t-ésimo dia de um ano que não é bissexto foi dada
por
L(t) = 12 + 2, 8sen
2π
365
(t − 80)
.
Use este modelo para comparar como o número de horas de luz do dia aumenta
em Ancara em 21 de março e em 21 de maio.

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a b) 14,8 e 9,2.

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar a expressão matemática da função que nos dá a duração da luz solar em Ancara em relação ao dia do ano:

L(d) = 12+2,8.sen [2π/365 (d-80)]

Veja bem que essa função possui um fator que introduz o seno de um ângulo. Como nós já sabemos que o valor do seno de qualquer ângulo varia no intervalo [–1, 1].

Sendo assim o fator sen[2π/365 (d-80)] ;  vale, no máximo 1 e no minino -1.

Logo, a função se resume a:

L(d) = 12 + 2,8 . 1 ou L(d) = 12 + 2,8 . (–1)

• Para sen = 1, temos: L(d) = 12 + 2,8 = 14,8 horas de luz solar.

• Para sen = –1, temos: L(d) = 12 – 2,8 = 9,2 horas de luz solar.

A resposta correta é a b) 14,8 e 9,2.