Question

Em razão do desgaste, o valor (V) de uma mercadoria decresce com o tempo (t). Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada depreciação. A função depreciação pode ser uma função afim, como neste caso: o valor de uma máquina é hoje de R$ 1.000,00, e estima-se que daqui a 5 anos será R$ 250,00. Qual será o valor dessa maquina em t anos?

Answer 1

A função afim será do tipo:

f(x) = ax + b  onde b é o valor original da mercadoria

Sabendo que f(5) = 250 e b=1000 fazemos:

f(5) = 5a + 1000 = 250

5a = 250 - 1000
5a = -750
a = -150

Logo a função é:   f(x)=-150x + 1000

Veja que f(0) = -150 . 0 +1000 = 1000 data inicial
               f(5) = -150 . 5 + 1000 = -750 + 1000 = 250

Em t anos o valor da mercadoria será f(t) = -150t + 1000