Question

Em razão do desgaste, o valor (V) de uma mercadoria decresce com o tempo(t). Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamado depreciação. A função depreciação pode ser uma função afim, como neste caso: o valor de uma máquina é hoje R$ 1000,00, e estima-se que daqui 5 anos será R$250,00.

Qual será o valor dessa máquina em 6 anos?
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Answer 1

A depreciação é uma função do primeiro grau, neste caso, sendo uma reta que pode ser expressa pela equação y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

O valor atual (t = 0) da máquina é de 1000 reais e estima-se que em 5 anos (t = 5) seu valor seja de apenas 250 reais. Temos dois pontos pertencentes a reta, sendo eles (0, 1000) e (5, 250). Escrevendo um sistema linear, temos:

1000 = 0a + b → b = 1000

250 = 5a + 1000

5a = -750

a = -150

A função depreciação desta máquina é y = -150t + 1000.

Em 6 anos, seu valor será:

y = -150(6) + 1000

y = -900 + 1000

y = R$100,00