Question

em razão desgaste, o valor (V) de uma mercadoria descresce com o tempo (t). Por isso a desvalorizção que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada de depreciação. A função depreciação. A função depreciação pode ser função afim, como neste caso: o valor de uma maquina é hoje R$ 1000,00 , e estima-se que daqui a 5 anos será R$ 250,00. Qual será a sua depreciação total após esse periodo de 6 anos?

Answer 1

V(t) = at + b

(Valor V da mercadoria em função do tempo t. Uma função afim é da forma: f(x) = ax + b)

V(0)=1000 ( Valor V da mercadoria no tempo t (Hoje o tempo t = 0 ) = 1000)
V(5)=250 ( O valor V da mercadoria daqui a 5 anos será de R$ 250,00)

Para descobrir a depreciação total após 6 anos, devemos descobrir a função V(t):

V(0)=1000  quando t = 0, y = 1000
V(t)=at + b
1000 = a.0 + b
b=1000

V(5)=250   quando t=5, y=250
V(t)=at + b
250 = 5a + 1000  (Descobrimos que o b=1000)
5a=250 - 1000
5a= -750
a= -750/5
a=-150

Descobrimos o valor de a e b, vamos substituir na função:
V(t)= at + b
V(t)= -150t + 1000  (Esta é a função que dirá o valor da mercadoria V no tempo t)
Queremos o valor da mercadoria daqui a 6 anos, então o tempo t=6
V(t)= -150t + 1000
V(6)= -150.6 + 1000
V(6)= -900 + 1000
V(6)= 100  ( Daqui a 6 anos a mercadoria custará R$ 100,00)

Depreciação= valor inicial - valor final
D = Vi - Vf
D = 1000 - 100
D = R$ 900,00

VEJA O VÍDEO NO YOUTUBE: Função do Primeiro Grau (Função Afim): Exercícios (Aula 3 de 9)
ESTE MESMO EXERCÍCIO É EXPLICADO DURANTE A VÍDEO AULA.