Question

Em razão de um resfriamento uniforme, uma esfera metálica sofre decréscimo de 1% na medida do seu diâmetro. Assim, as variações observadas no volume e na densidade da esfera são, em valores aproximados:



a) volume: decréscimo de 3%; densidade: acréscimo de 3%.

b) volume: acréscimo de 3%; densidade: decréscimo de 3%.

c) volume: decréscimo de 3%; densidade: decréscimo de 1%.

d) volume: acréscimo de 1%; densidade: acréscimo de 3%.

e) volume: decréscimo de 1%; densidade: acréscimo de 1%.​

Answer 1

Explicação:

=> Volume inicial

$\sf V_0=\dfrac{4\cdot\pi\cdot r^3}{3}$

=> Volume após o resfriamento

$\sf V=\dfrac{4\cdot\pi\cdot(0,99r^3)}{3}$

$\sf V=\dfrac{4\cdot\pi\cdot0,97r^3}{3}$

$\sf V=0,97\cdot\dfrac{4\cdot\pi\cdot r^3}{3}$

$\sf V=0,97\cdot V_0$

Houve um decréscimo de 3% no volume

=> Densidade inicial

$\sf d_0=\dfrac{m}{V_0}$

=> Densidade após o resfriamento

$\sf d=\dfrac{m}{0,97\cdot V_0}$

$\sf d=1,03\cdot \dfrac{m}{V_0}$

$\sf d=1,03\cdot d_0$

Houve um acréscimo de 3% na densidade

Letra A