Question

em que situação fração irredutível gera dízima periódica?

Answer 1

Vai depender do denominador da fração irredutível.
Primeiro passo --> decompõe o denominador em fatores primos.

--> se NÃO aparecerem os fatores "2 ou 5" ou "2 e 5" -->
     teremos uma dízima periódica simples.
     Exemplo: 25/9 = 25/3² = 2,777...

--> SIM, se aparecerem os fatores "2 ou 5" ou "2 e 5" acompanhados
      de outros fatores --> teremos uma dízima periódica composta.
      Exemplo: 17/75 = 17/(5².3)= 0,22666...