Question

EM QUE SITUAÇÃO A DIVISÃO ENTRE NÚMERADOR E DENOMINADO DE UMA FRAÇÃO IRREDUTÍVEL GERA UMA DIZIMA PERÍODICA

Answer 1

Isso acontece quando os números (numerador e denominador) não podem ser divididos pelo mesmo número. 
No exemplo abaixo, o 5 só pode ser dividido por ele mesmo e o denominador (9) é divisível por 3 ou por ele mesmo, portanto não tem como simplificar a fração por nenhum destes números, por isso, irredutível. 
Ex: 5/9 = 0,55555555555... 

Answer 2

Olá Vinicius. Tudo bem?  

Primeiramente boa tarde.

c á l c u l o s m e n t a i s

Algumas pessoas conseguem fazer contas de cabeça, sendo assim será possível saber se uma fração tem representação decimal sem precisar fazer a divisão do numerador pelo denominador.

n u m e r a d o r

d e n o m i n a d o r

Segundo o enunciado, a situação em que na divisão entre numerador e denominador de uma fração irredutível gera uma dízima periódica seria a colocação do número impar no numerador e o número par no deno- minador. Lembrando que poderá resultar tanto em número decimal ou dizima periódica.

Espero ter ajudado. Bons estudos

Qualquer dúvida entre em contato.