Em que prazo a juro simples um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 á taxa de 15% am ?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Bgaldino, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o prazo em que um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 à uma taxa de 15% ao mês no regime de juros simples.
ii) Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o cpaital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:
M = 83.743
C = 18.000
i = 0,15 ao mês ----- (note que 15% = 15/100 = 0,15)
n = n ---- (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:
83.743 = 18.000*(1+0,15*n) ---- ou apenas:
83.743 = 18.000*(1+0,15n) ---- vamos apenas inverter,o que dá no mesmo:
18.000*(1+0,15n) = 83.743 ---- isolando "1+0,15n", teremos:
1 + 0,15n = 83.743/18.000 ---- note que esta divisão dá "4,65239" (bem aproximado). Assim:
1 + 0,15n = 4,65239 ---- isolando "0,15n", teremos:
0,15n = 4,65239 - 1 ------ como "4,65239-1 = 3,65239", teremos:
0,15n = 3,65239 ---- isolando "n", teremos:
n = 3,65239/0,15 --- note que esta divisão dá "24,35" (bem aproximado). Logo:
n = 24,35 meses <--- Esta é a resposta expressa em meses (bem aproximada).
Se quiser a resposta expressa em anos, então é só dividir "24,35 meses" por "12" (pois um ano tem 12 meses) e assim, ficará:
24,35/12 = 2,029 anos <--- Esta é a resposta expressa em anos (bem aproximada).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.