Question

Em que ponto a circunferência de equação x2+y2-8x+14y+49=0 tangencia o eixo das ordenadas?

Answer 1

Para tangenciar o eixo das ordenadas temos que $x$ deve ser igual a zero. Então, substituindo zero no lugar de $x$ na equação dada, temos:

$0^2+y^2-8\cdot0+14y+49=0$
$y^2+14y+49=0$

Devemos resolver a equação do segundo grau obtida. Usando soma e produto, 

$S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-14}{1}=-14$

e
$P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{49}{1}=49$
analisando quais são os dois números que somados resulta em -14 mas que multiplicados o resultado seja 49, concluímos que $y_1=-7$ e $y_2=-7$.

Portanto, a circunferência tangencia o eixo das ordenadas no ponto (0,-7).