Question

em que polígono o número de diagonais é igual ao de vértices? por gentileza, alguem me da um help!

Answer 1

Número de diagonais de um polígono convexo:
$d = \frac{n \times (n - 3)}{2}$

Precisamos que o número de lados (n) seja igual ao número de diagonais (d).

Logo:

$n = d \\ n = \frac{n \times (n - 3)}{2} \\ 2n = {n}^{2} - 3n \\ {n }^{2} - 5n = 0 \\ n(n - 5) = 0 \\ n - 5 = 0 \\ n = 5$

Resposta: O polígono que tem número de vértices igual ao de diagonais é o Pentágono (5 lados).