em que polígono a soma dás medidas do ângulos interno é igual a 2880?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Juuh, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para informar que polígono a soma das medidas dos seus ângulos internos é igual a 2.880º.
ii) Veja que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada da seguinte forma:
Si = 180*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados desse polígono.
Como já sabemos que a soma dá "2.880", então vamos substituir "Si" por "2.880º". Assim, iremos ficar da seguinte forma:
2.880 = 180*(n-2) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
2.880 = 180n - 360 ---- passando "-360" para o 2º membro, temos:
2.880+360 = 180n ---- efetuando a soma indicada no 1º membro,temos:
3.240 = 180n --- vamos apenas inverter, ficando:
180n = 3.240 --- isolando "n", teremos:
n = 3.240/180 --- note que esta divisão dá exatamente "18". Logo:
n = 18 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o polígono da sua questão tem 18 lados. É um octadecágono.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Usando a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono:
Si = 180° (n-2) , onde n é o número de lados do polígono.
2880° = 180° (n-2)
2880° = 180°n - 360°
2880° + 360° = 180°n
3240° = 180° n
n = 3240° : 180°
n = 18 (número de lados)
O polígono que tem 18 lados chama-se octadecágono.
Resposta: octadecágono.