Question

Em que base o logaritmo de 81/16 é igual a -4 ?

Answer 1

log (x) 81/16=-4

Pela definição de logaritmo, o logaritmo é um expoente, a base é o número (x) no qual você deve elevar por esse expoente (-4) para chegar no logaritmando (81/16)

log (x) c= n
xⁿ=c

x¯⁴=81/16
(1/x)⁴=81/16
(1/x)=⁴√(81/16)
1/x=⁴√(3.3.3.3/2.2.2.2)
1/x= ⁴√(3⁴/2⁴)
1/x=3/2
1=3x/2
1.2/3=x
2/3=x

Então, quando a base do logaritmo é 2/3 e o logaritmando é 81/16, o expoente (logaritmo) é -4

(2/3)¯⁴=81/16

log (2/3) 81/16= - 4