Question

Em quantos meses, um certo capital produz de montante o seu dobro, a taxa de 2% ao mês?

Answer 1

Vamos lá: o montantemde juros compostos é dado por: M=C×(1+i)^t. Foi informado que um certo capital teve como montante o seu dobro, ou seja, Montante=2×capital. Queremos saber em quantos meses isso acontece sendo que a taxa corresponde a 2%=0,02 a.m. Esquematizando,

M=C×(1+i)^t

2C=C×(1+0,02)^t

2=1,02^t

Nesse ponto aplicaremos log (logarítmo)

log(2)=log(1,02)^t

log(2)=t×log(1,02)

Irei utilizar log2=0,3 e log(1,02)=0,008

0,3=t×0,008

t=(0,3/0,008)=(300/8)=37,5

Logo, será necessário cerca de 37,5 meses ou 37 meses e meio. Bons estudos!