Em quantos centímetros deve ser aumentada a diagonal de um cubo , cuja área total é 384 cm², de modo que sua área lateral aumente 144cm²?
>considere: Raiz quadrada de 3 = 1,73
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àrea Total do cubo: At= 6.a²
384= 6.a² ----> a²= 64 ----> a=8 cm
Diagonal do cubo: Dc= a.V3
Dc= 8.V3= 8.1,73= 13,84 cm
Calculando o novo cubo:
144= 6.a² ----> a²= 24 ----> a= V24 vamos ter que decompor o 24.
a= 2.V6= 2. V2. V3 = 2.1,73. V2 = 3,46.V2 cm
Dc= 3,46V2. V3= 5,98V2 cm
aproximando os valores:
diagonal do 1º ubo: 14 cm
diagonal do 2º cubo: 6V2 cm
O valor que devemos aumentar é:
x= 14 - 6V2
384= 6.a² ----> a²= 64 ----> a=8 cm
Diagonal do cubo: Dc= a.V3
Dc= 8.V3= 8.1,73= 13,84 cm
Calculando o novo cubo:
144= 6.a² ----> a²= 24 ----> a= V24 vamos ter que decompor o 24.
a= 2.V6= 2. V2. V3 = 2.1,73. V2 = 3,46.V2 cm
Dc= 3,46V2. V3= 5,98V2 cm
aproximando os valores:
diagonal do 1º ubo: 14 cm
diagonal do 2º cubo: 6V2 cm
O valor que devemos aumentar é:
x= 14 - 6V2
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