Question

Em quantos anos um capital inicial de 1200 tem o valor multiplicado por 10? A taxa de juro é 12% a.a. (juro composto)

Answer 1

Olá, bom dia.

A questão quer saber quantos anos para que um capital inicial de 1200 reais, acumule o valor de 10 vezes o capital inicial, ou seja, esse é o nosso montante.

1200 x 10 = 12000,00 reais

I) Organização dos dados:

Capital (C) = 1200,00

Montante (M) = 12.000,00

Taxa (i) = 12% a.a (ao ano)

Tempo (t) = ?

II) Substituição dos dados na fórmula:

M = C . (1 + i)^t

12000 = 1200 . (1 + 12%)^t

12000 = 1200 . (1 + 0,12)^t

12000 / 1200 = (1,12)^t

10 = 1,12^t

Aplicando o Log.

Log 10 = Log 1,12^t

Log 10 = t . Log 1,12

Log 10 / Log 1,12 = t

t = 20 anos (aproximadamente)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️