Em quantos anos um capital inicial de 1200 tem o valor multiplicado por 10? A taxa de juro é 12% a.a. (juro composto)
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Olá, bom dia.
A questão quer saber quantos anos para que um capital inicial de 1200 reais, acumule o valor de 10 vezes o capital inicial, ou seja, esse é o nosso montante.
1200 x 10 = 12000,00 reais
I) Organização dos dados:
Capital (C) = 1200,00
Montante (M) = 12.000,00
Taxa (i) = 12% a.a (ao ano)
Tempo (t) = ?
II) Substituição dos dados na fórmula:
M = C . (1 + i)^t
12000 = 1200 . (1 + 12%)^t
12000 = 1200 . (1 + 0,12)^t
12000 / 1200 = (1,12)^t
10 = 1,12^t
Aplicando o Log.
Log 10 = Log 1,12^t
Log 10 = t . Log 1,12
Log 10 / Log 1,12 = t
t = 20 anos (aproximadamente)
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
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