Question

em quantos anagramas da palavra queijo as vogais não aparecem juntas??????

me ajudem!!!!!

Answer 1

Em nenhum. São quatro vogais para permutarem com duas consoantes. Pelo menos duas sempre estarão juntas. 

Porém, se a pergunta for quantos anagramas em que TODAS não apareçam juntas, temos que subtrair de todos os anagramas aqueles em que as vogais apareçam juntas. Temos três situações: todas a partir da primeira posição, todas a partir da segunda e todas nas quatro últimas posições. Em cada uma destas situações, temos uma permutação das 4 vogais vezes uma permutação das duas consoantes. Somando as possibilidade:
P6 - (P4.P2 + P4.P2 + P4.P2) =
6! - (3.4!.2!) =
720 - (3.24.2) = 
720 - 144 = 
576 anagramas.

Answer 2

Resposta:

576 <-- anagramas

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a palavra QUEIJO

...pretendemos determinar o número de anagramas em que as vogais NÃO APAREÇAM juntas

assim vamos começar por calcular os anagramas em que as vogais estejam juntas e depois subtrair esse total ...ao Total de anagramas da palavra 

Considerando as vogais como uma única letra teremos 

QJ(VVVV)

as permutações possíveis são:

As vogais entre si = 4!

A permutação das "3 letras" = 3!

total com as vogais juntas = 4! . 3! = 144

Total de anagramas da palavra queijo = 6!

e pronto ...o total de anagramas em que as vogais NÃO ESTÃO JUNTAS será dado por:

N = 6! - 3!4!

N = 720 - 144

N = 576 <-- anagramas

Espero ter ajudado