Em quantos anagramas da palavra COLEGA as conssoantes aparecem juntas em qualquer orde?
a)24
b)144
c)72
d)148
e)12
Por favor me ajude.
Soluções para a tarefa
São 6 letras, 6 possibilidades para cada espaço de letra.
Como as consoantes devem ficar juntas fica.
3 (C,L,G) 2 ( Uma já foi usada) 1 ( A ultima que sobrou)
Isso para elas ficarem juntas.
Como restariam ainda as 3 vogais fica
3 2 1 (As consoantes) 3 2 1 ( As vogais)
( Assim como as consoantes começam tendo 3 possibilidades e vai diminuindo por já ter sido usada.
3*2*1*3*2*1 = 36
Como as consoantes podem começar em qualquer lugar é o numero total de letras menos as que devem estar juntas (3) + 1 (Lugar inicial)
6-3+1 = 4
36*4 = 144
Maneiras de dispor as consoantes (CLG) juntas em qualquer ordem =3!=3*2*1= 6 maneiras
Agora faz uma permutação em bloco, isto é, as consoantes juntas como se fosse um anagrama só mais as vogais. ficando:
P4=4!=4*3*2*1= 24 maneiras.
Logo, o total de maneiras é=6*24 =144 maneiras