Matemática, perguntado por barbaraanastaci4454, 1 ano atrás

Em quantos anagramas da palavra COLEGA as conssoantes aparecem juntas em qualquer orde?
a)24
b)144
c)72
d)148
e)12

Por favor me ajude.

Soluções para a tarefa

Respondido por bielzimm999paa8dl
14

São 6 letras, 6 possibilidades para cada espaço de letra.

Como as consoantes devem ficar juntas fica.


3 (C,L,G) 2 ( Uma já foi usada) 1 ( A ultima que sobrou)


Isso para elas ficarem juntas.


Como restariam ainda as 3 vogais fica


3 2 1 (As consoantes) 3 2 1 ( As vogais)

( Assim como as consoantes começam tendo 3 possibilidades e vai diminuindo por já ter sido usada.


3*2*1*3*2*1 = 36


Como as consoantes podem começar em qualquer lugar é o numero total de letras menos as que devem estar juntas (3) + 1 (Lugar inicial)


6-3+1 = 4


36*4 = 144


Respondido por Usuário anônimo
14

Maneiras de dispor as consoantes (CLG) juntas em qualquer ordem =3!=3*2*1= 6 maneiras


Agora faz uma permutação em bloco, isto é, as consoantes juntas como se fosse um anagrama só mais as vogais. ficando:


P4=4!=4*3*2*1= 24 maneiras.


Logo, o total de maneiras é=6*24 =144 maneiras


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