Em quantos anagramas a palavra QUEIJO as vogais não aparecem juntas?
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Olá,
A palavra QUEIJO possui 6 letras, logo o número total de anagramas é:
P = 6! = 720
Considerando agora as combinações que não desejamos, consideramos que as 4 vogais juntas são apenas uma letra, logo:
Pt = 3! = 6
Como as vogais também podem permutar entre si, temos:
Pt = 6*4! = 6*24 = 144
Finalmente, o número procurado é:
n = 720 - 144 = 576 anagramas
Espero ter ajudado
A palavra QUEIJO possui 6 letras, logo o número total de anagramas é:
P = 6! = 720
Considerando agora as combinações que não desejamos, consideramos que as 4 vogais juntas são apenas uma letra, logo:
Pt = 3! = 6
Como as vogais também podem permutar entre si, temos:
Pt = 6*4! = 6*24 = 144
Finalmente, o número procurado é:
n = 720 - 144 = 576 anagramas
Espero ter ajudado
Respondido por
6
Resposta:
576 <-- anagramas
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a palavra QUEIJO
...pretendemos determinar o número de anagramas em que as vogais NÃO APAREÇAM juntas
assim vamos começar por calcular os anagramas em que as vogais estejam juntas e depois subtrair esse total ...ao Total de anagramas da palavra
Considerando as vogais como uma única letra teremos
QJ(VVVV)
as permutações possíveis são:
As vogais entre si = 4!
A permutação das "3 letras" = 3!
total com as vogais juntas = 4! . 3! = 144
Total de anagramas da palavra queijo = 6!
e pronto ...o total de anagramas em que as vogais NÃO ESTÃO JUNTAS será dado por:
N = 6! - 3!4!
N = 720 - 144
N = 576 <-- anagramas
Espero ter ajudado
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