Question

Em quanto tempo um objeto a 20m/s consegue chegar a 40m/s com aceleração de 2m/s? Dica: a cada segundo, a velocidade do objeto aumenta 2m/s. *​

Answer 1

O objeto irá demorar 10 s para atingir a velocidade citada.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{40 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{20 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 40 = 20 + \textsf{2} \cdot t$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{40 - 20}{2}$

Subtraindo:

$\sf t = \dfrac{20}{2}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{10 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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