Question

Em quanto tempo um capital dobra se for aplicado à taxa de 10% a.m.
A) em regime de juros compostos?
B) em regime de juros simples?

Answer 1

Resposta:

.   A)  7 meses  (aproximadamente)        B)    10 meses

Explicação passo a passo:

.

.    Capital:    C

.    Taxa:    10% ao mês  =  0,1

.    Tempo para dobrar o capital C:    t

.

A)    Juros compostos

.       Montante  2.C

.

.       2.C  =  C . (1  +  0,1)^t              (divide por C)

.       (1  +  0,1)^t  =  2

.       (1,1)^t  =  2

.       (1.1)^t  ≅  (1,1)^7                (bases iguais  ==>  expoentes iguais)

.       t  ≅  7  (meses)

.

B)    Juros simples

.       Montante:   2.C

.       Juros produzidos:   C

.

.        Juros  =  capital  x  taxa  x  tempo

.         C  =  C  x  0,1  x  t                     (divide  por C)

.          1   =  1  x  0,1  x  t

==>     0,1 . t  =  1

.           t  =  1  ÷  0,1

.           t  =  10  meses

.

(Espero ter colaborado)