Question

Em quanto tempo um capital de $800,00,aplicando à taxa de juros simples de 10%a.d (ao dia) gera um montante de $1.000,00?

Answer 1

Olá!

Para calcularmos o tempo em que o capital n gerou o montante, usamos as seguintes fórmulas.

• M = J + C

• J = C . i . t

Onde⬇

J é o juros

C é o capital

M é o montante

i é a taxa de juros

t é o tempo

Juntando as duas fórmulas⬇

M = (C . i . t) + C

Dados⬇

M = 1.000

C = 800

t = ?

J = Cit

i = 10%a.d

Com todas as informações acima podemos prosseguir com a resolução.

Resolução⬇

1.000 = (800 . 10% . t) + 800

-> Transformamos a porcentagem em um número decimal primeiro.

$\boxed{ \mathtt{10\% = \frac{1 \cancel0}{10 \cancel0} = \frac{1}{10} = 0.1}}$

Portanto 10% = 0,1.

-> Prosseguindo.

1000 = (800 . 0,1 . t) + 800

-> Passe o 800 para o outro lado da igualdade invertendo o seu sinal.

1000 - 800 = 800 . 0,1 . t

200 = 80t

t = 200 / 80

t = 20 / 8

t = 10 / 4

t = 5 / 2

t = 2,5

Como a taxa de juros é ao dia, a unidade de tempo deve concordar com a taxa de juros, então o tempo é dado em dias.

Ou seja, 2,5 dias

Resposta: levou 2,5 dias para o capital de R$800,00 gerar o montante de R$1.000,00; mediante a uma taxa de juros simples de 10%a.d.

Espero ter ajudado e bons estudos!