Matemática, perguntado por sarahaunicagata, 1 ano atrás

em quanto tempo um capital de 34.000,00, empregado a uma taxa de 10% ao ano rendeu 13.600,00 de juro ?

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
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Dados:

\begin{cases}C=34.000\\
i=10\% ~a.a.=10/100=0,1\\
J=13.600\\
M=J+C=13.600+34.000=47.600\\
t=?\end{cases}

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Juros simples..

J=Cit\Rightarrow t= \dfrac{J}{Ci}\\\\
t= \dfrac{13.600}{34.000\cdot0,1}= \dfrac{13.600}{3.400}=4~anos

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Juros Compostos..

M=C(1+i)^t\\
47.600=34.000\cdot(1+0,1)^t\\\\
(1,1)^t= \dfrac{47.600}{34.000}\\\\
(1,1)^t=1,4\\
\log(1,1)^t=\log(1,4)\\\\
\log(1,1)=0,0414~~e~~\log(1,4)=0,1461\\\\
t\cdot\log(1,1)=\log(1,4)\\
t\cdot0,0414=0,1461\\\\
t= \dfrac{0,1461}{0,0414}\\\\
\Large\boxed{t\approx3,5~~ou~~3~anos~e~meio}
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