Em quanto tempo um capital, aplicado a juros simples de 15% ao ano, triplica?
(É sobre Matemática Financeira, se necessário responda com a fórmula e deixe o passo a passo)
Soluções para a tarefa
Resposta: 40/3 anos ~ 13, 34 anos = 160 meses
Explicação passo-a-passo:
Sabe-se que para que um capital (no regime de capitalização simples) triplique, o juro J deve ser o dobro do capital, acarretando um montante M = C + 2C = 3C, ou seja, igual ao triplo do capital. Assim sendo, obteremos:
— Primeira Resolução
J = 2C e i = 15% a.a. (ao ano) =>
Cit = 2C e i = 0, 15 =>
C(0, 15)t = 2C =>
0, 15t = 2 =>
15t = 200 =>
5(3t) = 5(40) =>
3t = 40 =>
t = 40/3 anos = 40/3(12 meses) =
160 meses ou ~ 13, 34 anos
— Segunda Resolução
M = 3C e i = 15% a.a. (ao ano) e M = C(i + it) =>
C(1 + it) = 3C e i = 0, 15 =>
1 + (0, 15)t = 3 =>
(0, 15)t = 3 - 1 =>
(0, 15)t = 2 =>
15t = 200 =>
5(3t) = 5(40) =>
t = 40/3 anos =>
t ~ 13, 34 anos ou 160 meses
Abraços!