Question

Em quanto tempo três torneiras enchem um tanque juntas, sabendo que sozinhas elas encheriam o tanque em 2, 3 e 5 horas, respectivamente?

a) 50 minutos
b) 52 minutos
c) 56 minutos
d) 58 minutos
e) 1 hora e 10 minutos

Answer 1

Resposta:

58 minutos

Explicação passo-a-passo:

1/2 + 1/3 + 1/5 = 1/x

31/30 = 1/x

x = 30/31 ~ 0,967741935 ~ 58 minutos

Answer 2

As três torneiras do exercício enchem juntas o tanque em aproximadamente 58 minutos, alternativa D) é a correta.

Questão de MMC - Mínimo Múltiplo Comum:

Para resolver esse exercício, separando primeiro os dados:

• torneira 1: enche o tanque em 2 horas;
• torneira 2: enche o tanque em 3 horas;
• torneira 3: enche o tanque em 5 horas.

Resolução:

Precisamos fazer o inverso das horas de cada torneira é igual ao inverso do tempo total. Depois fazemos o MMC para achar o X:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{x}$

Fazendo o MMC dos números (2,3,5) = 30:

$\frac{15}{30}+\frac{10}{30} + \frac{6}{30} = \frac{1}{x}\\\\\frac{15+10+6}{30} = \frac{1}{x}\\\\\frac{31}{30} = \frac{1}{x}\\\\\frac{30}{31} = x\\\\x =0,9677$

x = 0,9677 horas aproximadamente, convertendo em minutos por regra de três:

1 hora - 60 minutos

0,9677 hora - x minutos

x = 58,06 minutos

Veja mais sobre mínimo múltiplo comum em:

https://brainly.com.br/tarefa/20532729