Em quanto tempo o montante produzido por um capital de $2 000,00 aplicado à taxa de 12% ao
ano se iguala ao montante de um capital de $2 500,00 aplicado à taxa de 8% ao ano, admitindo
que ambos sejam investidos na mesma data?
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1
M = m
C(1+I.n)= c(1+i.n)
2000(1+0,12n)=2500(1+0,08n) => :(1000)
2(1+0,12n) = 2,5(1+0,08n)
2+0,24n = 2,5+0,20n
0,24n - 0,20n = 2,5 -2
0,04n = 0,5
n = 0,5/0,04 = 50/4 = 12,5 anos ✓
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2
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
C1 = 2 000
i1 = 12% a a = 12/100 = 0,12
M1 = C1 + j1
t1 = t2
C2 = 2 500
i2 = 8% a a = 8/100 = 0,08
M2 = C2 + j2
t1 = t2
achando o montante 1
j1 = C1it
j1 = 2000 * 0,12 * t1
j1 = 240t1
M1 = 2000 + 240t1 ****Montante 1 ***
achando Montante 2
j 2 = C2 * i*t2
j2 = 2 500 * 0,08 * t2
j2 = 200t2
M2 = 2 500 + 200t2 ***** Montante 2
M1 = M2
2000 + 240t = 2500 + 200t
240t - 200t = 2500 - 2000
40t = 500
t1 = t2 = 500/40 = 12,5 anos
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