Question

Em quanto tempo dobra um investimento que cresce a 2,82% a.a.?

Answer 1

O tempo necessário para dobrar o capital é de aproximadamente 25 anos.

Considerando que esse investimento é feito na modalidade de juros compostos, temos que o valor final obtido (M) é dado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital investido;
• i é a taxa de juros;
• n é o período.

Nesse caso, temos que a taxa de juros de 2,82% ao ano e o montante final desejado é de 2 vezes o capital inicial, logo, M = 2C. Assim, substituindo temos que o tempo necessário para isso é de:

2C = C . (1 + 0,282)ⁿ

2 = 1,0282ⁿ

log(2) = n . log(1,0282)

n = 24,92 anos ≈ 25 anos

Espero ter ajudado!