Em quantas regiões quatro retas distintas dividem o plano, sabendo-se que não há duas retas paralelas nem três concorrentes no mesmo ponto?
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Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
A explicação escrita dessa visualização é complicada, então sugiro que pegue um papel e lápis e desenhe as retas. O importante é atentar para as 2 regras, que podem ser melhor faladas assim:
Duas retas não podem ser paralelas.
Três retas não podem se cruzar num mesmo ponto.
Agora note que sempre que fizer esse desenho, vão se formar 6 pontos. Por esses pontos, e os segmentos que serão gerados por eles, podemos dividir o plano em áreas (ou regiões).
Temos as regiões internas (3 : 2 triângulos e 1 quadrilátero) e as regiões externas (8 regiões abertas).
Assim, a resposta é 11 regiões distintas. 3 internas e 8 externas.
Errata: São 6 pontos, não 5.
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