Question

Em qualquer triangulo retangulo a medida da mediana relativa à hipotenusa, os catetos medem 9 e 12 cm. A medida da mediana relativa a hipotenusa desse triangulo é?

Answer 1

a² = b² + c²
a² = 9² + 12²
a² = 81 + 144
a² = 225
a = √225
a = 15

Answer 2

    Em um triângulo retângulo a medida da mediana relativa à hipotenusa equivale à metade da hipotenusa. O exercício fornece as medidas dos catetos. Desta forma, basta utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida da hipotenusa e assim o valor da mediana.

Pitágoras:

$H^{2}=a^{2}+b^{2}$

Onde: 
H ⇒ Hipotenusa
a,b ⇒ Catetos

Com isso em mente faz-se o seguinte:

$H^{2}=9^{2}+12^{2}\\ \\H^{2}=81+144\\ \\H^{2}=225\\ \\H=\sqrt{225}\\ \\H=15cm$

Como $Mediana_H=\frac{H}{2}$, então:

$Mediana_H=\frac{15}{2}=7,5cm$