Question

Em qual quadrante situa a extremidade de um arco que mede:
$- \: \frac{2}{3} \pi \: rad$

Answer 1

Cada quadrante tem o comprimento de π/2, como temos um arco de comprimento -2π/3 temos que o arco começa em 360 e vai até 0, essa informação é nos dada pelo sinal de negativo. Visto isso, vamos analisar o valor de pi.

π/2 < 2π/3 < π

Sendo assim, sabemos que ele passou do primeiro quadrante, já que é maior que o comprimento de um quadrante mas não chegou ao terceiro, já que é menor do que o comprimento necessário para se chegar ao terceiro. Logo, vê-se que o arco tem o tamanho de aproximadamente 2 quadrantes. Com essa informação contando-se 2 quadrantes de 360° a 0° temos que a extremidade final do arco se encontra no terceiro quadrante.