Question

em qual quadrante esta localizado o arco de 2.375°​

Answer 1

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que a extremidade do referido arco se encontra no:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 1^{\underline{o}}\:\:\:\textrm{Quadrante}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o arco:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} \widehat{A} = 2375^{\circ}\end{gathered}$

Para determinarmos em qual quadrante a extremidade do arco se encontra devemos saber em qual sentido a medida do arco será realizada. Como não foi nos dado este sentido, então vou atribuir o sentido positivo que nada mais é do que o sentido anti-horário do ciclo trigonométrico.

Para isso devemos dividir a medida do arco por 360°. Então, temos:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} x = \frac{\widehat{A}}{360^{\circ}} = \frac{2375^{\circ}}{360^{\circ}} \cong 6,6\end{gathered} }$

Observe que o valor de "x" corresponde a 6,6 voltas, isto é, significa que o arco girou 6 voltas completas mais 1/6πrad de outra volta.

O número de voltas completas não nos importa. O que de fato nos importa é o restante que é 1/6πrad de volta.

Agora devemos calcular a medida do arco cuja extremidade termina em 1/6 do ciclo trigonométrico. Então fazemos a seguinte regra de três simples:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{\dfrac{\pi}{6}}{y}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} y\pi = \frac{180^{\circ}\pi}{6}\end{gathered} }$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 30^{\circ}\end{gathered}$

Portanto, a extremidade do arco "y" é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 30^{\circ}\end{gathered}$

✅ Como a medição está sendo feita no sentido positivo, então a extremidade do referido arco se encontra no:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} 1^{\underline{o}}\:\:\:\textrm{Quadrante}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/46376835
2. https://brainly.com.br/tarefa/45948615
3. https://brainly.com.br/tarefa/6338837
4. https://brainly.com.br/tarefa/49575780
5. https://brainly.com.br/tarefa/49917071
6. https://brainly.com.br/tarefa/48066267
7. https://brainly.com.br/tarefa/44447082
8. https://brainly.com.br/tarefa/52442453
9. https://brainly.com.br/tarefa/5250500

Answer 2

Resposta:

1⁰ quadrante

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado