Question

Em qual poligono regular a medida do ângulo interno é igual 5 vezes a medida do ângulo externo ?​

Answer 1

Resposta:

DODECÁGONO

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos externos de um polígono regular sempre será 360°.

Fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono regular:

Si = 180°(n-2)

Sabendo essas informações, basta fazermos o que a questão pede. Pegaremos a soma dos ângulos internos de um polígono regular, e iremos igualar a 5 vezes a soma dos ângulos externos de um polígono regular.

Ficando assim:

$si = 5 \times \: se \\ 180(n - 2) = 5 \times 360 \\ 180(n - 2) = 1800 \\ n - 2 = \frac{1800}{180} \\ n - 2 = 10 \\ n = 10 + 2 \\ n = 12$

Sabendo que N é o número de lados de um polígono, e N sendo 12, nota-se que esse polígono só pode ser um DODECÁGONO.